Качественные сведения о химической связи

Полезные материалы / Качественные сведения о химической связи
Страница 4

Нормировочный множитель: , (1)

Уровни энергии МО:

, (2)

Матричные элементы гамильтониана в выбранном базисе АО появляются из формулы энергии ,

где удобно ввести обозначения:

- диагональные матричные элементы: и

- недиагональные матричные элементы:

Отсюда компактная формула для энергии

, (3)

Раскрываем слагаемые матричных элементов гамильтониана:

а) диагональный матричный элемент:

б) недиагональный матричный элемент:

Окончательно формула для энергии приобретает вид:

, а.е. (4)

Энергия выражена через одноэлектронные молекулярные интегралам:

- кулоновский интеграл

- обменный интеграл

- интеграл перекрывания. (5)

Молекулярные орбитали имеют вид (для графического вывода):

. (6)

Для количественных расчётов необходимы

Двухцентровая система координат. Эллиптические переменные.

.

Вычисление слагаемых энергии:

1) Уровень исходной базисной АО

2) Интеграл перекрывания:

.

3) Кулоновский интеграл:

,

4) Резонансный интеграл:

При подстановке выражений этих молекулярных интегралов в формулу для энергетических уровней ( ), получаются энергетические уровни МО в явном виде, выраженные в зависимости от межъядерного расстояния.

Результаты простейшего расчёта, полученные с применением водородных 1s-АО следующие:

Эксперимент даёт:

.

В количественном отношении простой подход МО ЛКАО неудовлетворителен и требуется его уточнение. Необходимо улучшить физическую модель.

Качественная интерпретация одноэлектронных молекулярных интегралов:

Страницы: 1 2 3 4 

Смотрите также

Агрегатные состояния химических веществ.
В химии, а еще больше в химической экологии, важное значение имеет агрегатное состояние вещества. Раньше считали, что существует три агрегатных состояния: твердое, жидкое и газообразное. Не так дав ...

Приложение 3
Задолженность республик бывшего СССР  (по состоянию на 01.08.93 г.), млрд.руб. ____________________________________________________________________ Республики                              н ...

Вода. Тяжелая вода
Вода — весьма распространенное на Земле вещество. Почти 3/4 поверхности земного шара покрыты водой, образующей океаны, моря, реки и озера. Много воды находится в газообразном состоянии в ви ...