Характеристические функции многокомпонентных систем.
Первый и второй законы термодинамики, из которых следуют фундаментальные уравнения, были получены для закрытых систем, т.е. систем, процессы в которых не приводят к изменению количества компонентов. Реально же чаще встречаются системы, в которых при различных процессах изменяются количества компонентов. Это может происходить, скажем, при фазовых превращениях или вследствие протекания химической реакции. При этом может изменяться состав, как отдельных частей, так и системы в целом.
Поэтому внутренняя энергия (и другие функции состояния) открытых систем будут изменяться не только за счет сообщения системе теплоты и произведенной системой работы, но и за счет изменения состава системы. Следовательно для открытых систем характеристические функции будут функциями не только их двух естественных переменных, но и функциями числа молей всех веществ , составляющих систему:
U = U ( S, v, n1……………….nk ),
H = H ( S, p, n1 ………… nk ),
F = F ( T, v, n1…………… nk ),
G = G ( T, p, n1……………nk ).
Полный дифференциал внутренней энергии открытой системы можем записать как: 
.
Индекс nj≠i означает, что число молей других веществ, кроме данного, не изменяется.
Но если открытая система изменяет свое состояние при постоянном составе (все ni =const), то она ничем не отличается от закрытой системы, поэтому:
и 
.
Гиббс назвал частную производную 
химическим потенциалом i – компонента.
Аналогично: 
.
Поскольку H≡ U + pV, F ≡ U – TS, G ≡ U – TS + pv, то dH = dU + pdV + Vdp, dF = dU – TdS – SdT, dG = dU – TdS – SdT + Vdp + pdV.
и подставив сюда 
получаем: 
Сравнив выражение для полных дифференциалов характеристических функций, получаем: 
,
т.е. химический потенциал компонента равен приращению характеристической функции системы при добавлении одного моля данного компонента при условии, что естественные переменные и состав системы остаются постоянными, т.е. система достаточно велика.
Смотрите также
Классификация методов АЭСА
После
получения спектра следующей операцией является его аполитическая оценка, которую
можно проводить объективным либо субъективным методом. Объективные методы можно
подразделить на непрямые и пря ...
Возможная схема этапов оптимизации ХТС
Процессы
химической технологии это сложные физико-химические процессы, протекающие как в
пространстве, так и во времени. В них участвуют потоки энергии (тепло и холод)
и многофазные и много ...
Химическая связь. Строение молекул.
Свойства химических соединений зависят от
состава молекул, их строения и вида связи между атомами
Молекулой называют устойчивое образование
(систему) из двух и более атомов.
Совокупность сил,
...