Энтропия смешения.
Энтропия смеси газов равна (см. выше): 
, но 
.
Поскольку газ i имел до смешения давление p и объем Vii = nVi, имеем:
, и энтропия смеси тогда: 
.
Полином в скобках представляет собой мольную энтропию газа i до процесса смешения, поэтому сумма есть не что иное, как энтропия системы до процесса смешения, следовательно, изменение энтропии системы в результате смешения газов 
или в расчете на 1 моль смеси:
.
Поскольку 
, то работа, которую можно получить в результате обратимого процесса смешения газов: 
.
Очевидно, что для разделения смеси газов на компоненты нужно затратить работу 
.
Однако, это только теоретическая величина, практически затрачиваемая работа будет намного больше, причем, чем меньше отличаются по свойствам компоненты, тем большая потребуется работа.
Например, разделение изотопов урана осуществляют, используя гексафторид урана. Природная смесь содержит 99,3 % U238 F6 и 0,7 % U235F6. Так вот теоретически необходимо затратить 0,023 квт·час на выделение 1 кг U235F6, практически приходится затрачивать 1,2·106 квт·час или в 50·106 раз больше.
Мы видим также, что возрастание энтропии при смешении газов зависит только от количества молей этих газов, но не зависит от их природы. В предельном случае, когда смешивается один и тот же газ, разделенный сначала перегородкой на две части, увеличения энтропии не должно быть, так как в этом случае после удаления перегородки никакого термодинамического процесса в системе не происходит. Таким образом, смешение идентичных газов нельзя рассматривать как предельный случай смешения различных газов. Легко сообразить, что если смешиваемые газы имели до смешения одинаковое давление р, то после смешения они имеют парциальные давления pi <p, а если газы идентичны, то давление не меняется. При переходе от образования смеси сколь угодно близких (разделимых) газов к смеси одинаковых газов величина ΔmixS испытывает скачок. Это утверждение получило название парадокса Гиббса.
Смотрите также
Введение
Количество вторичных металлов в мире с каждым
годом растет в связи с непрерывным увеличением общего металлофонда черных и
цветных металлов, который превысил 8 млрд. т. Пропорционально увеличению мет ...
Реологические свойства САН и АБС пластиков
...
Аналитическая химия
Предмет и задачи
аналитической химии (АХ). Значение АХ в производственной и
научно-исследовательской деятельности человека. Химические и физико-химические
методы анализа. Качественный и кол ...