Удельная и молярная электропроводности электролитов.

I = (u'+ + u'-)sαcмF u'+ = u+ (10)

Скорость движения ионов u'+ и u'- прямо пропорциональна напряженности поля E/l:

u'+ = u+ и u'- = u- (11)

где u+ и u- — абсолютные скорости ионов.

Абсолютной скоростью движения иона называется его скорость при единичном градиенте потенциала в 1 В м-1; ее размерность [ui] = В м2 с-1

Подставляя

значения u'+ = u' - из уравнения (11) в (10), получаем

I = αF(u+ + u-) . (12)

С другой стороны, сопротивление R можно выразить через Λ. Учитывая, что из (11) ρ = 1/х и из (5) х = см Λ, получаем из (2) выражение R=l/(хs) = l/(cмΛs). Из закона Ома

I = = Λ . (13)

Приравнивая правые части уравнений (12) и (13) и решая равенство относительно Λ, получаем

Λ= αF(u+ + u-) (14)

Для сильных электролитов α=1 и

Λ= F(u+ + u-) (15)

Произведения

Fu+=λ+ и Fu-=λ- (16)

Называются подвижностями ионов; их размерность [λи] = См м моль -1. Например, в водном растворе при 298 К подвижности катионов К +, Ag+ и Mg2+ равны 73,5 · 104; 61,9 · 104 и 53,0 · 104 См м2 · моль-1 и подвижности анионов С1-1, SO42- и СН3СОО- - 76,3 104; 80,0 · 104 и 40,9 · 104 См м2 моль-1 соответственно.

Вводя значения λ+ и λ- в (14) и (15), получаем для слабых электролитов:

Λ= α(λ+ + λ-) (17)

и для сильных электролитов

Λ= λ+ + λ- (18)

Для предельно разбавленного раствора α = 1, поэтому

Λ∞ = λ + λ (19)

где λ и λ - подвижности ионов при предельном разведении. Уравнение (19), справедливое как для сильных, так и для слабых электролитов, называется законом Кольрауша, согласно которому молярная электрическая проводимость при предельном разведении равна сумме подвижностей ионов при предельном разведении. Из уравнения (19) и (16) получаем:

Λ∞ = F(u + u) (20)

где F – постоянная Фарадея; u и u - абсолютные скорости движения ионов при предельном разведении.

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.chemicalnow.ru